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1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。

2、通常分为定积分和不定积分两种。

3、直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

4、积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。

5、黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。

6、从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。

7、比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。

8、对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

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